Il figure encore aujourd’hui dans le top 10 des meilleurs buteurs de l’AS Monaco. Devant composer avec ses obligations militaires la semaine, sa première saison au plus haut niveau n’est pas de tout repos mais Youri Djorkaeff dispute 26 matchs (6 buts) et remporte la Coupe de France 1991 face à l’OM en étant titulaire. Le milieu offensif découvre ensuite l’Europe et la Coupe des Coupes, compétition au cours de laquelle l’AS Monaco termine finaliste, seulement battu par le Werder dans des circonstances particulières. Il en profite auparavant pour marquer son premier but européen lors de la plus large victoire du Club obtenue face à Swansea (8-0). Sa montée en puissance se poursuit et la saison 1993-1994 est celle de l’explosion. Avec ses partenaires d’attaque Jürgen Klinsmann, Victor Ikpeba ou encore Enzo Scifo, Youri Djorkaeff finit en effet meilleur buteur de Division 1 avec 20 réalisations et est même l’auteur d’une performance rare puisqu’il inscrit un quadruplé contre Martigues en 32 minutes. Après un dernier exercice où il inscrit encore 14 buts, le Français quitte l’AS Monaco avec un bilan de 196 matchs pour 68 réalisations, le plaçant actuellement comme septième meilleur buteur du Club.