Филипп Кён провел всю свою карьеру в Германии, выступая за «Шальке-04» и „Штутгарт“, а затем перешел в «Лейпциг». Он остался в «Ред Булле» и подписал контракт с «Зальцбургом». Играя в резервном составе клуба, он набрался опыта и был отдан в аренду швейцарскому клубу «Виль», в составе которого провел все матчи. Набравшись опыта, он вернулся в «Зальцбург» и стал основным вратарем. Он шел от силы к силе, дважды выиграв чемпионат Австрии в 2022 и 2023 годах, а также Кубок в сезоне 2021-2022 годов. Он также блистал на европейской арене, сыграв в 16 матчах Лиги чемпионов, включая ничью в раунде 16 против «Баварии». Швейцарец входит в состав сборной Нати на чемпионат мира 2022 года. Это был год, полный успехов и хороших выступлений, за которые он получил награду лучшего вратаря сезона в своем клубе. В июле 2023 года он перешел в «Монако», где провел в общей сложности 22 матча в своем первом сезоне за клуб. В сезоне 2024-2025 годов швейцарский вратарь провел 23 матча за «красно-белых» в главном клубном турнире Европы.