Nato a Parigi il 14 ottobre 2004, Kassoum Ouattara ha iniziato a giocare a calcio in tenera età, nell'US Ivry. Si è poi trasferito all'FC Montrouge 92 nel 2017, prima di passare al club professionistico Amiens nel 2020. Il terzino sinistro ha completato la sua formazione e ha debuttato in Ligue 2 contro l'SC Bastia nell'agosto 2022. All'epoca aveva solo 17 anni e 310 giorni. In quella stagione ha giocato un totale di 11 partite, per poi diventare titolare all'inizio della stagione successiva, dove ha giocato 10 partite, tutte nell'undici titolare. Kassoum ha offerto una serie di ottime prestazioni e si è rivelato un buon centrocampista, debuttando nelle nazionali giovanili francesi (2 a livello U18, 3 a livello U19 e 1 a livello U20) al fianco di altri giocatori monegaschi come Edan Diop, Eliesse Ben Seghir e Malamine Efekele. Kassoum si è infine unito all'AS Monaco nel novembre 2023 con un contratto quinquennale. Nella sua prima stagione con i biancorossi, gioca 17 partite e segna il suo primo gol contro il Montpellier. Dopo una prima stagione promettente, il giocatore formatosi ad Amiens ha collezionato 14 presenze con i biancorossi, di cui 2 in Champions League.