Nato a Parigi il 14 ottobre 2004, Kassoum Ouattara ha iniziato a giocare a calcio in tenera età nell'US Ivry. Si è poi trasferito al FC Montrouge 92 nel 2017, prima di passare al club professionistico Amiens nel 2020. Il terzino sinistro ha svolto tutta la trafila e ha debuttato in Ligue 2 contro il Bastia nell'agosto 2022. Ai tempi aveva solo 17 anni e 310 giorni. In quella stagione ha giocato un totale di 11 partite, per poi diventare titolare all'inizio della stagione successiva, dove ha giocato 10 partite, tutte nell'undici titolare. Kassoum si è distinto per una serie di ottime prestazioni e si è rivelato un buon centrocampista, debuttando nelle giovanili francesi (2 presenze nell’Under-18, 3 presenze nell’Under-19 e 1 presenza nell’Under-20) al fianco di altri giocatori monegaschi come Edan Diop, Eliesse Ben Seghir e Malamine Efekele. Kassoum si unirà infine all'AS Monaco nel novembre 2023 con un contratto di cinque anni.