Arrivato all'AS Monaco durante la bassa stagione 2023-2024, Massiremba Drame si unisce alla squadra guidata da Manu Dos Santos per continuare il suo apprendistato. Dopo aver giocato per il club Blois Football 41 e per il Pôle Espoirs de Châteauroux, gioca come difensore centrale. Per la sua prima stagione con il gruppo, il giocatore ha giocato due partite.