Nato in Siberia e formatosi al CSKA Mosca, Aleksandr Golovin ha debuttato in massima serie a 18 anni nel 2015. In tre stagioni da professionista con il club moscovita, il centrocampista destro ha giocato 113 partite - tra cui 23 di Champions League ed Europa League - ed è stato incoronato campione di Russia nel 2016. Dopo aver partecipato a Euro 2016, Golovin ha contribuito alla buona prova della Russia ai Mondiali 2018 (quarti di finale) segnando un gol e fornendo due assist. Dopo l'eccellente campagna di Coppa del Mondo, nel 2018 si è unito all'AS Monaco per cinque stagioni, prima di prolungare il suo contratto per un'ulteriore stagione nel marzo 2020, fino al 2024. Nella stagione 2020-2021, il russo si è distinto con nove assist in campionato, dove è diventato, nella stagione 2022-2023, il miglior passatore del club in campionato dal 2006 (27), scalzando Joao Moutinho. Ora è il calciatore più schierato della squadra con 203 presenze, grazie a un'altra stagione eccezionale con 6 gol e 6 assist in 27 partite. Il totale è salito a 232 partite, con lo Zar che ha collezionato 29 presenze con il Monaco in questa stagione, segnando 3 gol e fornendo 1 assist.