Dado Pršo a passé sept ans au pied du Rocher, où il pose ses valises pour la première fois à l’été 1997. Très adroit de la tête du fait de sa taille, mais également très précis du pied dans le jeu de remise et à une touche de balle, il se révèle sous les ordres de Claude Puel. En 1999-2000, l’année du 7e titre de champion de France pour l’AS Monaco, il rentre régulièrement dans la rotation. Il participe ensuite à la victoire en Coupe de la Ligue face à Sochaux en 2003, avec un but à la 66e minute de la finale (4-1). Jusqu’à cette saison exceptionnelle 2003-2004 qui les mènera jusqu’en finale face au FC Porto. Lors de cette campagne, Dado joue un rôle fondamental en appui de Fernando Morientes. Face au Deportivo La Corogne en poules, il s'offre un mythique quadruplé et l’AS Monaco s'impose huit buts à trois, le jour de ses 29 ans. Au total, l’attaquant croate aura disputé 144 matchs sous les couleurs rouge et blanche (45 buts).